Как пишет портал ExplorersWeb, Хэстон начал лазать в 14 лет в Шотландии, а к 1960-м годам вместе с Робином Смитом довёл до совершенства "шотландский стиль" — восхождения в суровых смешанных условиях. В 1965 году после трагической автокатастрофы (пьяный Хэстон сбил насмерть человека) он уехал в швейцарский Лейсин, где возглавил Международную школу альпинизма.
В 1966 году он участвовал в первопрохождении легендарной "Диретиссимы" по Северной стене Эйгера в зимних условиях. Во время подъёма погиб американский альпинист Джон Харлин — лопнула верёвка, которую выбрал он сам, проигнорировав совет Хэстона использовать более толстую. Оставшиеся члены команды продолжили путь и назвали маршрут именем Харлина.
В 1970 году Хэстон и Дон Уилланс совершили первое восхождение по Южной стене Аннапурны (8091 м) без кислорода. В 1975 году он и Даг Скотт первыми в мире прошли сложнейшую Юго-Западную стену Эвереста — они вышли на вершину около 18:00 и выжили в открытом бивуаке на высоте 8750 м при температуре -50 °C, наскоро вырыв снежную пещеру. Хэстон также написал несколько книг о психологии выживания в горах. Он погиб в 1977 году в лавине близ Лейсина.