Датой основания театра считается 15 апреля 1956 года, когда состоялась премьера спектакля "Вечно живые". Хотя название "Современник" театр официально получил в 1958 году. Организовали новую труппу молодые актёры, среди которых были Олег Ефремов, Галина Волчек, Олег Табаков, Игорь Кваша, Евгений Евстигнеев и другие. Эти имена навсегда вошли в историю российского театра.
Многие постановки театра приобрели культовый статус. Среди ярких спектаклей можно вспомнить хотя бы "Три товарища" Галины Волчек и "Сашашишин" Гарика Сукачёва.
Поздравляя "Современник" с солидной датой, мэр столицы Сергей Собянин поблагодарил коллектив за прекрасный и значимый труд. На сцене театра играли свои лучшие роли Валентин Гафт, Олег Даль, Юрий Богатырёв, Елена Яковлева, Андрей Мягков и Алла Покровская. Сегодня театр возглавляет Владимир Машков, а в труппе — 57 актёров, из которых 13 — заслуженные и народные артисты России.
В 2018 году здесь полностью обновили основную сцену. По словам Собянина, это позволяет ещё больше расширить возможности труппы и ставить новые спектакли на более высоком технологическом уровне.