Юрий Мартынов был не только талантливым композитором, но и виртуозным пианистом. Он также занимал должность президента клуба имени своего брата Евгения Мартынова. Его рукописные партитуры были не только образцом мастерства, но и самостоятельным видом искусства, как отметила Ирина Дрокова в своём сообщении на платформе "ВКонтакте".
Произведения Юрия Мартынова исполняли многие известные артисты, среди которых Аурика Ротару, Филипп Киркоров, Леонид Серебренников, Николай Караченцов, Людмила Зыкина, Ольга Зарубина, Азиза, Сергей Беликов и Виктор Салтыков.
Юрий Мартынов родился 17 апреля 1957 года в Артёмовске (ДНР, в то время — Донецкая область Украинской ССР). Он является младшим братом известного советского композитора и исполнителя Евгения Мартынова. После окончания Артёмовского государственного музыкального училища по классу фортепиано в 1982 году Юрий продолжил обучение в Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского.
В 1987 году Юрий Мартынов был принят в Союз композиторов России. В 1993 году он основал и стал руководителем "Клуба Евгения Мартынова", который занимается творческой и благотворительной деятельностью.
В 2003 году Юрий Мартынов был удостоен звания заслуженного деятеля искусств Российской Федерации.